Question

resolva a expressão que indica alternativa correta​

Answer 1

A resposta correta é a letra D

Conforme resolução na foto abaixo

Answer 2

Para chegarmos ao resultado, iremos fatorizar, resolver a potência, somar os números, reduzir a fração, simplificar a expressão, e simplificar o índice da raiz!

Sim, uma conta bem complexa...

Sendo assim, iremos obter: $\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{\boldsymbol{\purple{2 {}^{9} }}}\end{array}}$

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$\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{\bf{{\purple{\mathbb{\leftrightsquigarrow EXERC\acute{I}CIO\leftrightsquigarrow}}}}}\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{ \sqrt[3]{ \frac{2 {}^{28} + 2 {}^{30} }{10} } }\end{array}}$

• Escreva 30 como uma soma.

$\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{2 {}^{28} + 2 {}^{2 + 28} }\end{array}}$

• Usando a elevado a m + n = a elevado a m, multiplicado à a elevado à n, desenvolva a expressão!

$\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{2 {}^{28} + 2 {}^{2} \times 2 {}^{28} }\end{array}}$

• Coloque o fator 2²⁸ em evidência na expressão.

$\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{(1 + 2 {}^{2}) \times 2 {}^{28} }\end{array}}$

• Obtendo:

$\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{ \sqrt[3]{ \frac{(1 + 2 {}^{2}) \times 2 {}^{28} }{10} } }\end{array}}$

• Escreva a exponenciação como uma multiplicação.
• E multiplique!

$\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{ \sqrt[3]{ \frac{(1 + 4) \times 2 {}^{28} }{10} } }\end{array}}$

• Some os números...

$\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{ \sqrt[ 3]{ \frac{5 \times 2 {}^{28} }{10} } }\end{array}}$

• Reduza a fração com 5.

$\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{ \sqrt[3]{ \frac{2 {}^{28} }{2} } }\end{array}}$

• Simplifique...

$\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{ \sqrt[3]{2 {}^{27} } }\end{array}}$

• Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 3.

$\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{2 {}^{9} }\end{array}}$

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$\boldsymbol{\purple{\leftrightsquigarrow Conta \: armada\leftrightsquigarrow}}$

$\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{ \sqrt[3]{ \frac{2 {}^{28} + 2 {}^{30} }{10} } } \\ \\\mathtt{ \sqrt[3]{ \frac{(1 + 2 {}^{2} ) \times 2 {}^{28} }{10} } } \\ \\\mathtt{ \sqrt[3]{ \frac{(1 + 4) \times 2 {}^{28} }{10} } } \\ \\ \mathtt{ \sqrt[3]{ \frac{5 \times 2 {}^{28} }{1 0 } } } \\ \\\mathtt{ \sqrt[3]{ \frac{2 {}^{28} }{2} } } \\ \\ \mathtt{ \sqrt[3]{2 {}^{27} } } \\ \\ \mathtt{2 {}^{9} }\end{array}}$

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$\bf{{\blue{\boxed{\boxed{\boxed{\begin{array}{lr}\maltese \: \mathbb{BY: LITTLE \: STAR}\end{array}}}}}}}$