Question

Resolva a expressão numérica transformando em uma só potência

$\frac{(1.3^2.3^4)^-^3}{(9.27.81)^2}$

PRECISO DOS CÁLCULOS E EXPLICAÇÃO

Answer 1

Explicação passo a passo:

[ ( 1 * 3² *3^4 )]^-3 / [ ( 9 * 27 * 81 )]²

NUMERADOR

3² * 3^4 = 3^6 >>>>regra abaixo

1 * 3^6 = 3^6

multiplicação de bases iguais ( 3 ) conserva a base e soma expoentes

reescrevendo

[ 3^6 ]^-3 / [ 9 * 27 * 81 ]

( 3^6 )^-3

expoente de expoente multiplica > 6 * ( - 3 ) =- 18 >>>

Numerador >>>>resposta 3^-18 >>>>

DENOMINADOR

9 = 3²

27 = 3³

81 - 3^4

reescrevendo

[ (3² * 3³ * 3^4 ]²

conserva a base e soma expoentes

3² * 3³ * 3^4 = ( 3 )^9

reescrevendo

[3^9 ]²

9* 2 = 18 >>>>

resposta DENOMINADOR >>>> (3 )^18>>>>

REESCREVENDO EXERCICIO

( 3 )^-18 / ( 3)^18 =

divisão de bases iguais ( 3 ) conserva a base e diminui expoentes

( 3 )^-18 - ( +18) ou ( 3 )^-18 - 18 ou ( 3 )^-36 >>>>>RESPOSTA

ou ( 1/3)^36 >>>>> RESPOSTA

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\left[\:\dfrac{(1\:.\:3^2\:.\:3^4)^{-3}}{(9\:.\:27\:.\:81)^2}\:\right]}$

$\mathsf{\left[\:\dfrac{(3^0\:.\:3^2\:.\:3^4)^{-3}}{(3^2\:.\:3^3\:.\:3^4)^2}\:\right]}$

$\mathsf{\left[\:\dfrac{(3^0\:.\:3^{-6}\:.\:3^{-12})}{(3^4\:.\:3^6\:.\:3^8)}\:\right]}$

$\mathsf{\left[\:\dfrac{3^{-18}}{3^{18}}\:\right]}$

$\mathsf{3^{-18-18}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{3^{-36}}}}$