Resolva a Expressão Numérica com números racionais abaixo:
-2/4 ÷ (-2/5) + √36/8 + (-3/2)³ =
Soluções para a tarefa
Resposta:
-11/8
Explicação passo a passo:
(-2/4 / -2/5) + 6/8 +(-3/2)^3
O primeiro passo é organizar a divisão de frações.
A propriedade da divisão de fração diz que para dividir uma fração por outra, é só conservar a primeira e multiplicar pelo inverso da segunda. Assim temos:
(-2/4 * -5/2) + 6/8 + (-3/2)^3
Perceba que temos a multiplicação de dois números negativos, que pela regra de sinal vai dar um produto positivo. (- * - = +) (- * + = -) (+*+ = +).
Multiplicação: termo 1 * termo 2 = produto.
Resolvendo a multiplicação das frações, temos:
(10/8) + 6/8 + (-3/2)^3
Agora iremos resolver a potência. Perceba que está sendo elevado tudo o que está dentro do parentese, inclusive o sinal.
Dessa forma, temos:
10/8 + 6/8 + (-27/8)
Fazendo regra de sinal, temos :
10/8 + 6/8 - 27/8
Como o denominador de todos os temos é igual, nós podemos fazer a soma direta. Caso fossem denominadores diferentes, precisaríamos achar um denominador comum. Podemos facilmente entender isso ao pensarmos que o denominador é o que dá nome à fração, sendo um exemplo classico a ideia de que não podemos somar os denominadores "maça" com o denominador "laranja", mas se considerarmos "fruta" como denominador comum (um nome/grupo comum), poderemos realizar a soma.
Númerador/denominador = razão
Realizando a soma das frações, obtemos:
16/8 - 27/8 = -11/8