Question

resolva a expressão:
(n+2)! - (n+1)!/n!​

Answer 1

Resposta:  $(n+1)^2$

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se que n! = n.(n-1)(n-2)...1

Assim: (n+2)! = (n+2).(n+1).n!

           (n+1)! = (n+1).n!

Escrevendo novamente a expressão:

$\frac{(n+2)(n+1)n!-(n+1)n!}{n!}=(n+2)(n+1)-(n+1)=(n+1)(n+2-1)=(n+1)(n+1)=(n+1)^2$

Answer 2

$\frac{(n+2)!-(n+1)!}{n!} \\\frac{(n+2)(n+1).n!-(n+1).n!}{n!}\\ (n+2)(n+1)-n-1\\n^{2}+3n+2-n-1\\n^{2}+2n+1$