Question

Resolva a expressão a seguir, apresentando a resposta na forma de fração e na forma decimal.
(Estou com dificuldade nessa questão)
d) 19/10 : 0,4222.....

Answer 1

0,4222.... é uma dizima de período 2.

$0,42222... = 0,4 + 0,0222...\\\\0,42222... =\frac{4}{10}+\frac{2}{90}\\\\0,42222... =\frac{9~.~4~+~1~.~2}{90}\\\\0,42222... =\frac{38}{90}\\\\\boxed{0,42222... =\frac{19}{45}}$

Agora podemos resolver a expressão:

$\frac{\frac{19}{10}}{0,4222...}~=~\frac{\frac{19}{10}}{\frac{19}{45}}~=~\frac{19}{10}.\frac{45}{19}~=~\frac{45}{10}~=~\boxed{4,5}$