Resolva a expressão a seguir: 100^0.5 - 81^0.75 + 16^-1.25
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Obs:
0,5= 5/10= 1/2
0,75= 75/100= 3/4
1,25= 125/100= 5/4
100½ - 81¾ + 16-⁵/⁴=
√100 - (3⁴)¾ + (2⁴)-⁵/⁴=
10 - 3³ + 2-⁵=
10 - 27 + (1/2)⁵=
10 - 27 + 1/32=
- 17 + 1/32=
- 544 + 1
________=
32
- 543/32
Explicação passo a passo:
100^0.5 - 81^0.75 + 16^-1.25
fatorando as bases
100 = 10²
81 = = 3^4
16 - 2^4
reescrevendo
( 10² )^0,5 - ( 3^4)^0.75 + ( 2^4 )^- 1,25
multiplica os expoentes
2 * 0,5 =1 >>>>novo expoente de base 10
4 * 0,75 = 3 >>>idem da base 3
4 * ( - 1,25) = - 5 >>>> idem da base 2
reescrevendo
( 10)¹ - ( 3 )³ + ( 2 )^-5 =
10¹ = 10 >>>>
3³ = 3 * 3 * 3 = + 27 >>>>>>
2^-5 = =( 1/2)^5 = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/32 ou 1 : 32 = 0,03125
expoente negativo , inverte a base ( 1/2) e passa expoente para mais
reescrevendo
10 - 27 + 0,03125=
+10 - 27 = - 17
-17 + 0,03125 = - 16,96875 >>>>>>resposta
soma ou subtração de sinais diferentes diminui dá sinal do maior