Question

Resolva a expressão 2/3i - 2i/1+i -i (1-3i) + 4i .

Answer 1

         2       2i           4i
E = ----- - -------- + --------
        3i      1 + i         1                             mmc = 3i(1 + i)

        2(1 + i) - 6i²   + 12i²(1 + i)
E = -------------------------------------
                   3i(1 + i)

        2 + 2i - 6i² + 12i² + 12i³
E = --------------------------------
                  3i + 3i²

         2 + 2i - 6.(-1) + 12.(-1) + 12.(-i)
E =  -------------------------------------------
                 3i + 3(-1)

       2 + 2i + 6 - 12 - 12i
E = ---------------------------
               3i - 3

        (- 4 - 10i)      (3i + 3)
   E = ------------ . ----------- 
          ( 3i - 3)       (3i + 3)

          - 12i - 12 - 30i² - 30i
  E = ----------------------------
                9i² - 9

           - 12 - 42i - 30.(-1)
   E = --------------------------
                 9.(-1) - 9

            - 12 - 42i + 30
    E = ----------------------
               - 9 - 9

            18  - 42i
    E = --------------
                - 18

             18         42i
    E = -------- - --------
            - 18       - 18

                      7
     E = - 1 + ----- i
                     3