Question

Resolva a expressão: (1 + i)50

Answer 1

${(1 + i)}^{50} = \\ \\ { ({(1 + i)}^{2}) }^{25} = \\ \\ {( {1}^{2} + 2i + {i}^{2} ) }^{25} = \\ \\ {(1 + 2i - 1)}^{25} = \\ \\ {(2i)}^{25} = \\ \\ {2}^{25} {i}^{25} = \\ \\ 33554432 \cdot {i }^{5} \cdot {i }^{5} \cdot {i }^{5} \cdot {i }^{5} \cdot {i }^{5} = \\ \\ 33554432\cdot i\cdot i\cdot i\cdot i\cdot i = \\ \\ 33554432 \cdot {i}^{2} \cdot {i}^{2} \cdot i = \\ \\ 33554432 \cdot( - 1)\cdot( - 1)\cdot i = \\ \\ 33554432i$

Answer 2

Resposta:$2^{25}$

Explicação passo-a-passo:

• $(1+i)^{50}\\((1+i)^{2})^{25} \\calculo (1+i)^{2} = 2i\\(2i)^{25} \\2^{25} . i^{25} = 2^{25} . i = 2^{25}$