Question

Resolva a esquação:

 

Log (3x-2) - Log 5 = Log 2

Answer 1

LOGARITMOS

Equação Logarítmica 2° tipo (Quociente)

$Log(3x-2)-Log5=Log2$

Inicialmente vamos impor a condição de existência para o logaritmando, pois x > 0:

(3x-2)>0
3x>2
x>2/3

Aplicando a p2 (propriedade do quociente), temos:

$Log \frac{(3x-2)}{5} =Log2$

Podemos ver que as bases são iguais, sendo assim, podemos elimina-las:

$\frac{3x-2}{5}=2$

$3x-2=2*5$

$3x-2=10$

$3x=10+2$

$3x=12$

$x=4$

Vemos, portanto que x atende a condição de existência, logo:

Solução: {4}