Question

resolva a equação x⁴-x³-2x²+6x-4=0, sabendo que -2 e 1 são raízes ?

por favor uma ajudinha por favor.

Answer 1

Poderia usar o método das chaves para diminuir dois graus o polinômio, mas acho melhor usar o dispositivo de Briot Ruffini, vale a pena saber usar...

      |      1     |      -1     |    -2     |      6    |     -4

1     |       1     |      0     |    -2     |     4     |      0

-2    |       1     |     -2     |    2     |     0

               x²       -2x         +2  =0

x²-2x+2=0

x'=[2+√(4-8)]/2 = (2+2i)/2=1+i

x''=[2-√(4-8)]/2 = (2-2i)/2=1-i

Solução:  {-2 , 1 , 1+i , 1-i }