Question

Resolva a equação x³-x²-17x-15= 0 ,sabendo que -3 é uma das raízes.


Me ajudem,por favor!

Answer 1

-3 é raiz  ==> (x+3) divide o polinômio x³-x²-17x -15

x³-x²-17x -15   |    x+3

                            x²-4x-5 =Quociente =Q(x)

-x³-3x²

-4x²-17x-15

+4x²+12x

-5x-15

+5x+15

Resto=0

Raízes de Q(x) =   x²-4x-5

x²-4x-5=0

x'=[4+√(16+20)]/2=(4+6)/2=5

x''=[4-√(16+20)]/2=(4-6)/2=-1

-3,5 e -1 são as raízes da eq.

Answer 2

Efetuando pelo método de Briot-Ruffini

Aqui temos que uma das raízes é -3. 

Dividindo x³-x²-17x-15= 0 por -3 , temos


x²-4x-5 = 0

Agora, iremos resolver a equação pelo método de Kowarzini-Bhaskara. 

 Δ = b² - 4ac 
 Δ = 4² - 4 * 1 * (-5)
 Δ = 16 -(-20)
 Δ = 36

x = -b+/- √Δ / 2a
x = 5+/- √36 / 2

x2 = 5 + 6 / 2 = 11/2 
x3 = 5 - 6 / 2 = -1/2   

Assim, as raízes da equação são 
x1 = -3 , x2 = -1/2 e x3 = 11/2 ou $S =[-3 , \frac{-1}{2} , \frac{11}{2}]$