Question

Resolva a equação x³ +5 x²-18x-72 = 0, sabendo que (-6) é uma das suas raízes

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Vitoria}}$

Sabendo-se que -6 é uma das raízes , podemos fatorar a equação tornando a raiz (-6) positiva , veja:

(x+6).(x²+x-12)=0

• veja que transformamos a segunda parte em uma equação quadrática , como sabemos que ( x+6 = -6 ) é uma das raízes , vamos resolver a equação do segundo grau para achar as outras duas raízes , vamos la :)

x²-x-12=0

Fórmula pra achar as raízes:

x= -b±√b²-4.a.c/2.a

x= -(-1)±√1²-4.1.(-12)/2.1

x= 1±√1+48/2

x= 1±√49/2

x= 1±7/2

x¹=4

x²= -3

Logo as raízes da equação cúbica são :

S { -6 , 4 e -3 }

Espero ter ajudado.