Question

Resolva a equação x3−4x2−11x+30=0 sabendo que x=−3 é uma raiz da equação.

Answer 1

4 não é raiz essa equação 
ache que uma das raízes é x1 = 5
(x³ - 4x² - 11x + 30)/(x - 5) = x² + x - 6
 x² + x - 6 
deltad² = 1 + 24 = 25d = 5
x2 = (-1 + 5)/2 = 2x3 = (-1 - 5)/2 = -3 
S = (5, 2, -3)

ESPERO TER AJUDADO

Answer 2

As soluções da equação x³ - 4x² - 11x + 30 = 0 são -3, 2 e 5.

Como x = -3 é uma raiz da equação x³ - 4x² - 11x + 30 = 0, então podemos utilizar o Dispositivo Prático de Briot - Ruffini para abaixar o grau do polinômio de grau 3:

-3 | 1   -4   -11    30

   | 1    -7    10    0

Ou seja, temos que x³ - 4x² - 11x + 30= (x + 3)(x² - 7x + 10).

Agora, precisamos resolver a equação do segundo grau x² - 7x + 10 = 0. Para isso, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-7)² - 4.1.10

Δ = 49 - 40

Δ = 9

$x=\frac{7+-\sqrt{9}}{2}$

$x=\frac{7+-3}{2}$

$x'=\frac{7+3}{2}=5$

$x''=\frac{7-3}{2}=2$.

Portanto, o conjunto solução do polinômio x³ - 4x² - 11x + 30 = 0 é S = {-3, 2, 5}.

Para mais informações sobre polinômios, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19713333