Question

Resolva a equação x³-4x²-11x+30 = 0. Sabendo que x = -3 é uma raiz da equação.

Answer 1

Como -3 é raiz da equação

as outras raízes serão obtidas pela equação do 2° grau onde Q(x)=0

aplicar Briot-Ruffini 

-3 |  1    -4    -11   |  30
----------------------------------
    |        -3      21  | -30
-----------------------------------
    | 1    -7      10   | 0

onde  1 , -7 , 10 são os coeficientes da equação Q(x)

x² -7x +10 =0

a=1
b=-7
c=10

Δ=b²-4ac
Δ=(-7)²-4(1)(10)
Δ=49-40
Δ=9

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} =~~ \frac{7\pm3}{2} \\ \\ x'= \frac{7+3}{2} = \frac{10}{2} =5 \\ \\ x"= \frac{7-3}{2} = \frac{4}{2} =2 \\ \\ S=\{-3,2,5\}$