Question

resolva a equação x3 + 3x2 - 46 + 72 = 0 sabendo que 2 é uma de suas raízes

Answer 1

Sendo 2 uma das raízes, o polinomio é divisível por (x - 2)
Efetuando divisão
       (x^3 + 3x^2 - 46x + 72) : (x - 2) = x^2 + 5x - 36
O polinomio é igual a
         (x^2 + 5x - 36)(x - 2) = 0
             x^2 + 5x - 36 = 0
   fatorando
                 (x + 9)(x - 4) = 0
                   x + 9 = 0
                                   x2 = - 9
                   x - 4 = 0
                                   x3 = 4                
                                                   S = {-9, 2, 4}