Question

Resolva a equação x3 + 3x2 + 25x + 75 = 0 no conjunto dos números complexos.

Answer 1

Fatorando o lado esquerdo da equação.

- Fatore o máximo divisor comum da equação

x².(x+3)−25.(x+3) = 0

- coloque o termo em evidência :

(x+3).(x²−25) = 0

pegando o termo quadrado perfeito e sabendo que a fórmula da diferença de quadrados é: a²−b² = (a+b)(a−b), temos:

(x+3).(x+5).(x−5) = 0

Resolvendo separadamente casa equação:

equação 1: x + 3 = 0

x = -3

equação 2: x + 5 = 0

x = - 5

equação 3: x - 5 = 0

x = 5

Logo a resposta será: x = - 3; x = - 5; x= 5

Não há resposta envolvendo números complexos!