Question

resolva a equação x³-11x²+38x-40=0, sabendo que uma das raízes é igual ao dobro da outra.


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Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi, vamos lá, observe:

pelo enunciado a equação têm três raízes reais ok, logo podemos escrever a equação como

$(x-a)(x-2a)(x-b)=0$  sendo a, 2a e b as raízes respectivamente, (pelo enunciado), assim o termo independente é dado por

$-2a^2b=-40$, logo podemos encontrar as seguintes raízes

$\Rightarrow a^2b=20\Rightarrow a^2\cdot b=2^2\cdot 5\Rightarrow a=2 \ e \ b=5$ e a outra raíz é 4.

raízes {2, 4 e 5}

um abração.