Question

Resolva a equação:
x²-y²= x+y

Answer 1

Resposta:

x²+y²-x-y=0

x² - x + y² - y = 0 (Utilizando o método dos complementos)

(x² - x + 1/4) + (y² - y + 1/4) = 1/4 + 1/4  

comparando com uma eq. de 2 grau (a + b)² = a² + 2ab + b², temos que, para encontrar b, basta fazer 2b/2 = b, e eleva ao quadrado.

Na equação, temos. -1 x, logo, 1/2 e (1/2)² = 1/4

(x² - x + 1/4) + (y² - y + 1/4) = 1/4 + 1/4  

(x - 1/2)² + (y - 1/2)² = 1/2

Logo, a circunferência terá centro (1/2,1/2)

Raio: √(1/2) = 1/√2 . √2/√2= (√2)/2