Question

Resolva a equação x² - x - 42 = 0, utilizando a fórmula de Bháskara, e marque a alternativa correta. *
a) x1 = - 6 e x2 = 7
b) x1 = 6 e x2 = - 7
c) x1 = - 2 e x2 = 3
d) x1 = 2 e x2 = -3

Answer 1

∆ = b² -4ac = (-1)² -4.1.(-42)=1+ 168= 169

√∆=13

x = -b±√∆/2a

x = -(-1)±13/2.1

x' = 1-13/2= -12/2 = -6

x" = 1+13/2= 14/2 = 7

===> a) x1 = - 6 e x2 = 7

Answer 2

Resposta:

$\sf x^{2} - x - 42 = 0$

$\sf ax^{2} + bx + c = 0$

a = 1

b =  - 1

c = - 42

Determinar o Δ:

$\sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \Delta = (-1)^2 -\:4 \cdot 1 \cdot (- 42)$

$\sf \Delta = 1 + 168$

$\sf \Delta = 169$

Determinar as raízes da equação:

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{1 \pm \sqrt{ 169 } }{2\cdot 1 } = \dfrac{1 \pm13 }{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{1 + 13}{2} = \dfrac{14}{2} = \; 7 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{1 - 13}{2} = \dfrac{- 12}{2} = - 6\end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: 6 \mbox{\sf \;e } x = 7 \} }$

Alternativa correta é o item

b) $\sf x_1 = 7$  e $\sf x_2 = -\:6$