Question

Resolva a equação: x2 - 5 . |x| - 6 = 0
(A primeira incógnita é ao quadrado e isso é função modular!)

Answer 1

Olá.

Vamos usar um truque e escrever x² como |x|². Assim, a equação será:

|x|² - 5 • |x| - 6 = 0

Isto é naturalmente uma equação de segundo grau em |x|. Assim,

∆ = (-5)² - 4 • 1 • (-6)
∆ = 49

Na fórmula resolutiva:

|x| = [ -(-5) ± √49] / (2•1)

|x| = (5 ± 7)/2

|x| = 6 ou |x| = -1

Porém, a segunda alternativa não serve porque o módulo de um número é sempre não negativo. Disso, nossa solução será:

|x| = 6

x = 6 ou
x = -6

S = {-6, 6}