Question

Resolva a equação x² - 4x – 12 = 0. *

1 ponto



a) 4 e 12.

b) -1 e -4.

c) -2 e 6.

d) 0 e 3.​

Answer 1

✅ Tendo terminado de resolver os cálculos, concluímos que o conjunto solução da referida equação do segundo grau - equação quadrática - é:

     $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{-2, 6\}\:\:\:}} \end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

         $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:C\:\:\:}} \end{gathered} }$

Resolver uma equação do segundo grau significa encontrar os valores de suas raízes.

Seja a equação dada:

      $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - 4x - 12 = 0 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

              $\large\begin{cases}a = 1\\b = -4\\c = -12 \end{cases}$

Calculando o valor do delta, temos:

       $\large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = b^{2} - 4\cdot a\cdot c \end{gathered}$

            $\large\displaystyle\begin{gathered}= (-4)^{2} - 4\cdot1\cdot(-12) \end{gathered}$

            $\large\displaystyle\begin{gathered}= 16 + 48 \end{gathered}$

            $\large\displaystyle\begin{gathered}= 64 \end{gathered}$

       $\large\displaystyle\begin{gathered}\therefore\:\:\:\Delta = 64 \end{gathered}$

Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:

         $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\cdot a} \end{gathered} }$

             $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \frac{-(-4)\pm\sqrt{64}}{2\cdot1} \end{gathered} }$

              $\large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{4\pm8}{2} \end{gathered}$

Obtendo as raízes, temos:

     $\Large\begin{cases}x' = \frac{4 - 8}{2} = \frac{-4}{2} = -2\\x'' = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6\end{cases}$

✅ Portanto, o conjunto solução da equação é:

             $\large\displaystyle\begin{gathered}S = \{-2, 6\} \end{gathered}$

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Answer 2

Resposta:

letra c

Explicação passo a passo:

como é uma equação do segundo grau, resolveremos com a ajuda da fórmula de Bhaskara.

primeiro encontraremos o delta  e logo após resolveremos o x:  

x = -b±√Δ               Δ = b² - 4 . a . c

     2.a                          

Δ = 16 - 4 . 1 . -12

Δ = 16 + 48

Δ = 64

xii = 4 + √64/2.1      xii = (4 + 8)/ 2     xii = 6

por exclusão, letra c