Question

Resolva a equação x² -2x + 5 = 0 no conjunto dos números complexos e em seguida assinale a alternativa correta:
a- São duas raizes que se encontram no 1° e 4° quadrantes
b- São duas raizes que se encontram no 1° e 2° quadrantes
c- São duas raizes que se encontram no 1° e 3° quadrantes
d- São duas raizes que se encontram no 2° e 4° quadrantes
e- São duas raizes que se encontram no 3° e 4° quadrantes

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra a.

Explicação passo-a-passo:

Usando Bhaskara:

$\text{Coeficientes: a = 1, b = -2 e c = 5}\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c=(-2)^2-4\;.\;1\;.\;5=4-20=-16\\\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\;.\;a}=\frac{-(-2)\pm\sqrt{-16}}{2\;.\;1}=\frac{2\pm4i}{2}\\\\x_1=\frac{2+4i}{2}=1+2i\\\\x_2=\frac{2-4i}{2}=1-2i$

A imagem anexa mostra as duas raízes no plano dos números complexos e, a partir dele, podemos ver que as raízes se encontram no 1° e no 4° quadrantes.

Portanto, a alternativa correta é a letra a.