Question

resolva a equaçao x + x/2 + x/4 + x/8 + ... = 5

Answer 1

Observe que os termos x, x/2, x/4, ..., estão em PG com razão 1/2 e o primeiro termo é x. Sabendo que a soma dos infinitos termos de uma PG de razão $\mid{r}\mid < 1$ e termo inicial $a_{1}$ é

$S = \frac{a_{1} }{1 - r}$

Temos, então:

$5 = \frac{x}{1 - \frac{1}{2} } = \frac{x}{\frac{1}{2}} = 2x$

$\implies x = \frac{5}{2}$.