Question

Resolva a equação x elevado a 2 - 3x = 0 de três formas diferentes.
a) Pelo método da soma e do produto.
b)Pelo método da equação incompleta.
c)Pelo método da formula de bhaskara.

Answer 1

Resolva a equação x elevado a 2 - 3x = 0 de três formas diferentes.

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

a) Pelo método da soma e do produto.
x² - 3x = 0
a = 1
b = - 3
c = 0
              - b
Soma = -----------
                a
  
               -(-3)           + 3
Soma = ---------= ----------- =  3
                 1                1

                      c
Produto = -----------
                      a

                    0
Produto = --------- = 0
                   1


b)Pelo método da equação incompleta.

x² - 3x = 0
x(x - 3) = 0

x = 0
e
(x- 3) = 0
x - 3 = 0
x = + 3

assim
x' = 0
x" = 3

c)Pelo método da formula de bhaskara.
x² - 3x = 0
a = 1
b = - 3
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(0)
Δ =+ 9 - 0
Δ = + 9 ---------------------> √Δ = 3  ( porque √9 = 3)
se
Δ > 0( DUAS raizes diferentes)

(baskara)
       - b + - √Δ
x = ----------------
           2a

x' = - (-3) - √9/2(1)
x' = + 3 - 3/2
x' = 0/2
x' = 0
e
x" = -(-3) + √9/2(1)
x" = + 3 + 3/2
x" = + 6/2
x" = 3

assim
x' = 0
x" = 3