Question

resolva a equacao x/5 + 1 =2/3x

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Answer 1

Oi!

A solução da equação (x) é {-5,5957, 0,5957}

→ Vamos resolver utilizando o minimo múltiplo comum (m.m.c.)

Organizando a equação temos:

$\frac{x}{5} +1 = \frac{2}{3x}$

→ O m.m.c (5,3x) = 15x

$\frac{3x^2+15x=10}{15x}$

→ Eliminando o denominador, podemos escrever a equação de 2º grau

$3x^2+15x-10 =0$

$a = 3 \ b= 15 \ c = -10$

→Utilizado Bháskara para calcular o valor de x:

$\Delta = b^2 -4 \cdot a \cdot c\\\Delta = 15^2 -4 \cdot (3) \cdot (-10)\\\Delta = 225+120\\\Delta = 345$

$x=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\x=\frac{-15 \pm \sqrt{\ 345} }{2 \cdot 3} \\x=\frac{-15\pm 18,5742}{6} \\\\x' \approx 0,5957\\x'' \approx - 5,5957$

Aprenda mais:  Equação do 2º grau → https://brainly.com.br/tarefa/15827379