Question

Resolva a equação x
4 − 7x
3 + 10x
2 + 26x − 60 = 0, sabendo que

3 + i é uma das raízes da equação.

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, sabemos que as raízes complexas aparecem aos pares, além de 3 + i tem-se como raiz 3 - i, assim podemos reescrever $x^4-7x^3+10x^2+26x-60=0\Rightarrow (x^2 -6x+10)(x^2-x-6)=0$

onde $x^2 -6x+10= (x-3+i)(x-3-i)$ ok ? podemos fatorar agora $x^2-x-6=(x+2)(x-3)$ assim as raízes de :

$x^4-7x^3+10x^2+26x-60=0$ são 3 + i, 3 - i, -2 e 3.

um abração