Resolva a equação: x^3-4x^2-11x+30=0 sabendo que x=−3 é uma raiz da equação.
Me ajudem!
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
x=-3 ==> x+3=0 ...... divide x³-4x²-11x+30=0
diminuindo um grau o polinômio , basta dividi-lo por x+3
x³-4x²-11x+30 | x+3
| x²-7x +10
-x³-3x²
somando
-7x²-11x+30
+7x²+21x
somando
10x+30
-10x-30
somando
=0
x²-7x +10=0
x'=[7+√(49-40)]/2=5
x''=[7-√(49-40)]/2=2
Raízes: {-3,2,5}
diminuindo um grau o polinômio , basta dividi-lo por x+3
x³-4x²-11x+30 | x+3
| x²-7x +10
-x³-3x²
somando
-7x²-11x+30
+7x²+21x
somando
10x+30
-10x-30
somando
=0
x²-7x +10=0
x'=[7+√(49-40)]/2=5
x''=[7-√(49-40)]/2=2
Raízes: {-3,2,5}
tribestargazerp6o333:
Como é que x^2 . 3 deu -3x^2?
quando eu fiz com divisor x+3, já no começo caga, pois fica -4x^2+3x^2 que resulta em -x^2 e não -7x^2. O resultado muda todo
Respondido por
0
O conjunto solução da equação x³ - 4x² - 11x + 30 = 0 é S = {-3,2,5}.
Como x = -3 é uma raiz da equação x³ - 4x² - 11x + 30 = 0, então podemos utilizar o dispositivo prático de Briot-Ruffini para abaixar o grau do polinômio.
Sendo assim, temos que:
-3 | 1 -4 -11 30
| 1 -7 10 0
ou seja, x³ - 4x² - 11x + 30 = (x + 3)(x² - 7x + 10).
Agora, precisamos resolver a equação x² - 7x + 10 = 0. Como tal equação é do segundo grau, então utilizaremos a fórmula de Bhaskara para resolvê-la:
Δ = (-7)² - 4.1.10
Δ = 49 - 40
Δ = 9
De acordo com a tabela abaixo, a equação possui duas raízes reais distintas.
Então,
.
Portanto, as soluções são: -3, 2 e 5.
Para mais informações sobre polinômios, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/215029
Anexos:
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