Question

Resolva a equação X^3 - 4x^2 - 11x + 30 = 0 sabendo que x = - 3 é uma raiz da equação. Se possível me enviar o passo a passo com as explicações...

Answer 1

Se -3 éuma raiz,podemos rebaixar o grau da equação usando o dispositivo de Briot-Rufini:

-3      1     -4     -11   30
          1     -7      10     0

Logo as outras raízes vem da resolução da equação:

$x^{2} -7x+10=0\\ \\ \Delta=(-7)^2-4..1.10=49-40=9\\ \\ x=\frac{7\pm\sqrt9}{2}\\ \\ x_1=\frac{7-3}{2}=2\\ \\ x_2=\frac{7+3}{2}=5\\ \\ \boxed{S=\{-3,2,5\}}$