Question

Resolva a equação x^3-3x^2-6x+8=0 sabendo que suas raizes estão em P. A

Answer 1

Após utilizar o método de Briott Ruffini e resolver a equação de 2º grau encontrada utilizando Bháskara, concluímos que as raízes da equação são (-2, 1, 4).

Para entender melhor a resposta, considere a explocação a seguir:

Equações de 3º grau - Método de Briott Ruffini

As equações de 3º grau têm a forma ax³ + bx² + cx + d = 0.

A equação dada é x³ - 3x² - 6x + 8 = 0. Logo, temos:

a = 1,  b = - 3, c = - 6  e d = 8.

Utilizaremos o método de Briott Ruffini para encontrar as raízes da equação considerando que 1 já é uma de suas raízes, ou seja: x = 1.

Passo a passo:

      1         -3        -6      l     8

1                 1         -2      l    -8

      1         -2        -8      l     0    → Equação do 2º grau

x² - 2x - 8 = 0   →    Bháskara    a = 1,   b = -2,    c = -8

• Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4 · 1 · (-8)

Δ = 4 + 32

Δ  = 36

x =  (-b±√Δ)/2a

x = (- (-2) ± √36)/2 · 1

x = (2 ± 6)/2

x' = 8/2  =  4

x'' = -4/2  = -2

Portanto, concluímos que as raízes da equação são -2, 1 e 4.

Aprenda mais sobre método de Briott Ruffini em:

https://brainly.com.br/tarefa/840214

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