Question

resolva a equação x/3+2x/9+4x/27+...=1 em que o primeiro membro e uma pg

Answer 1

Primeiro vamos encontrar a razão. Para isso, basta dividir um termo pelo seu antecessor.

q=2x/9 ÷ x/3
q=2/3

Utilizaremos a fórmula da PG infinita.

Sn=A1/1-q

Sn= soma dos termos
A1=primeiro termo
q=razão

Pelo exercício, observa-se que a soma é 1

Sn=1
A1=x/3
q=2/3

1=x/3 / 1- 2/3= x.3/3

1=3x/3
3x=3
x=1

Espero ter ajudado :)