Question

Resolva a equação (x - 3)² + x² = (2 - x)² + 5 no universo dos números reais. Registre organizadamente os procedimentos e escreva o conjunto-solução

Answer 1

Resposta:

$( {x - 3})^{2} = (x - 3) \times (x - 3) \\ {x}^{2} - 3x - 3x + 9 \\ = {x}^{2} - 6x + 9 \\ \\ ( {2 - x})^{2} = (2 - x) \times (2 - x) \\ 4 - 2x - 2x + {x}^{2} = \\ {x}^{2} - 4x + 4 \\ \\ {x}^{2} - 6x + 9 + {x}^{2}= {x}^{2} - 4x + 4 + 5 \\ {2x}^{2} - 6x + 9 = {x}^{2} - 4x + 9 \\ {2x}^{2} - {x}^{2} - 6x + 4x + 9 - 9 = 0 \\ {x}^{2} - 2x = 0$

${x}^{2} - 2x = 0 \\ x + x = \frac{ - b}{a} = \frac{ - ( - 2)}{1} = 2 \\ x.x = \frac{c}{a} = \frac{0}{1} = 0 \\ \\ s =0 \: e \: 2$

Answer 2

Resposta:

x = 2

Explicação passo-a-passo:

( x - 3 )² + x² = ( 2 - x )² + 5

( x - 3 ) . ( x - 3 ) + x² = ( 2 - x ) . ( 2 - x ) + 5

x² - 3x - 3x + 9 + x² = 4 - 2x - 2x + x² + 5

2x² - 6x + 9 = x² - 4x + 4 + 5

x² - 2x + 0

delta = b² - 4 . a . c

delta = ( -2 )² - 4 . 1 . 0

delta = 4

x = - b + $\sqrt{delta$

      ------------------

              2. a

x = - ( -2 ) + $\sqrt{4$

     -------------------

               2 . 1

x = 2 + 2

     --------

          2

x = 2