Question

Resolva a equação (x - 3)² + x² = (2 - x)² + 5 no universo dos números reais.

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle (x- 3)^2 + x^{2} = (2 -x)^2 + 5$

Aplicando os produto notáveis, temos:

$\sf \displaystyle (x- 3)^2 + x^{2} = (2 -x)^2 + 5$

$\sf \displaystyle x^{2} -6x +9 + x^{2} = 4- 4x +x^{2} + 5$

$\sf \displaystyle x^{2} + x^{2} - x^{2} -6x +4x +9 - 4- 5 = 0$

$\sf \displaystyle x^{2} -2x + 9 -9 = 0$

$\sf \displaystyle x^{2} -2x = 0$

A forma geral da equação do 2º grau é ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.

Coeficiente c = 0:

Se a equação possui o termo c igual a zero, fatoração do termo comum em evidência.

$\sf \displaystyle x^{2} -2x = 0$

$\sf \displaystyle x \cdot (x - 2) = 0$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x_1 = 0 }$

$\sf \displaystyle (x- 2) = 0$

$\sf \displaystyle x- 2 = 0$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x_2 = 2 }$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = 0 \text{\sf \textbf{\: \:e } }x = 2 \} }$

Explicação passo-a-passo: