Question

Resolva a equação (x + 2)(x − 2)(x + 1)(x − 1) + 5x
2 = 20.

Answer 1

(x + 2)(x − 2)(x + 1)(x − 1) + 5x+2 = 20
 |_________| |_________|
         ↓                    ↓                 ↓
(x²+2x-2x-2²).(x²+x-x-1²)+ 5x+2-20=0
    (x²-4).(x²-1) + 5x -18 = 0
    x⁴-4x²-x²+4 + 5x -18 = 0
   x⁴- 5x² + 5x - 14 = 0⇒ x⁴- 5x² + 5x =14
                                     x(x³-5x+5)=14
Logo, x'=14; ou
                                 x³-5x+5=14
                                 x³-5x=14 -5
                                x(x²-5) = 9
x''=9; ou ainda
                                   x²-5 = 9
                                   x² = 9+5
                                   x² = 14
                                
 logo, x'''=+√14     oux''''=-√14