Question

Resolva a equação |x – 2| = 3 – 2x.

Answer 1

Resposta:

S = { 1 }

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que módulo não pode ser negativo. Então devemos impor que       3 - 2x ≥ 0

-2x ≥ -3

2x ≤ 3

x ≤ 3/2

Isso significa que qual valor de x terá que ser menor que 3/2.

|x – 2| = 3 – 2x ⇔ x - 2 = 3 - 2x ⇒ x + 2x = 3 + 2 ⇒ 3x = 5 ⇒x = 5/3

5/3 não serve, pois 5/3 > 3/2

ou x - 2 = -(3 - 2x)  ⇒ x - 2 = -3 + 2x ⇒ x - 2x = -3 + 2 ⇒ -x = -1 ⇒ x = 1

1 serve, pois 1 < 3/2

S = { 1 }