Question

Resolva a equação: x^2-2ax+2a^2 = 0 (a > 0)

Answer 1

x² - 2ax + 2a² = 0

∆=(-2a)² -4.1.2a² = 4a² -8a² = -4a²

(impossível no campo real)

mas, no campo imaginário:

∆= -4a² = 4a².(-1)= 4a²(i²) => √∆= 2ai

x' = -b+√∆/2a = 2a+2ai/2 = a+ai ✓

x" = -b-√∆/2a = 2a-2ai/2 = a-ai ✓