Question

resolva a equação (│x-1│)/2 + x=7

Answer 1

Lembre-se:
lxl = 5 << pro módulo, indiferente do resultado de dentro sempre possuirá vamos positivo, logo x = -5, ou +5.

Vamos lá:
(lx - 1l)/2 +x = 7        vamos isolar o módulo:
(lx - 1l)/2 = 7 - x
l x - 1 l = 2.(7 - x)
l x - 1 l = 14 - 2x      

Removendo o módulo:
x - 1 = +/- (14 - 2x)

Separe em duas equações:
x - 1 = 14 - 2x
x + 2x = 14 + 1
3x = 15
x = 15/3
x = 5

x - 1 = -(14 - 2x)
x - 1 = -14 + 2x
x - 2x = -14 + 1
-x = -13
x = 13

Agora, como uma variável estava em módulo e a outra não, devemos testar as raízes, assim:

p/x = 5
l 5 -1 l/2 + 5 = 7
l 4 l/2 + 5 = 7
2 + 5 = 7
7 = 7         <<< 5 é raiz

p/x = 13
l 13 - 1 l/2 + 13 = 7
l 12l /2 + 13 = 7
6 + 13 = 7
20 = 7    <<< falso, 13 não é raiz

Logo: S= {5}
Bons estudos