Resolva a equação utilizando a definição de unidade imaginária
A) x2+9=0
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
X² + 9 = 0
X² = -9
√X² = √-9
X = ± 3i.
Explicação:
De início, eu apenas isolei a incógnita e tirei a raíz quadrada, a resposta deu ±3i pelo seguinte:
√X² = (√9 . √-1)²
Por uma das regras da radiciação, o produto de raízes é a raiz do produto. Dessa forma:
√9 . √-1 = √(9 . (-1)
Sendo assim, o que eu basicamente fiz foi reescrever o √-9 de outra forma. Ou seja, ficaríamos com X = √9 . √-1. Substituindo √-1 por "i", teríamos X = 3i. Entendeu a ideia?
Isso valida o que foi feito por nós. E além disso, o "±" vem do fato de que é uma equação do segundo grau, que por sua vez, possui duas soluções.
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