Question

Resolva a equação usando delta e fórmula de baskara.+2x²+5x-3=0​

Answer 1

Resposta:

As raízes da equação 2x² + 5x - 3 = 0 são 1/2 e 3.

Explicação passo a passo:

Primeiro, vamos descobrir os coeficientes dessa equação (a, b, c).

Sabendo que a equação de 2º grau pode ser representada por ax² + bx + c = 0, e a equação dita pelo enunciado é 2x² + 5x - 3 = 0, podemos concluir que:

• a = 2
• b = 5
• c = -3

Como essa equação é completa, utilizamos a fórmula de Bháskara para encontrarmos as raízes da equação:

$x = \frac{-b \ \pm \sqrt \Delta }{2a}$

Nessa fórmula, aparece a letra grega Δ (delta) chamada discriminante da equação, e para determiná-lo utilizamos a fórmula:
$\Delta = b^2 - 4ac$

Sabendo as seguintes fórmulas:
1º - utilizamos a fórmula da discriminante

$\Delta = b^2 - 4ac$

$\Delta = 5^2 - 4 \ . \ 2 \ . \ (-3)\\ \Delta = 25 + 24\\\Delta = 49$

Logo, a discriminante (Δ) é 49.

Como Δ > 0, a equação terá duas raízes reais e distintas.

2º - agora, utilizamos a fórmula de Bháskara para calcular as raízes

$x = \frac{-b \ \pm \sqrt \Delta }{2a} \\ \\x = \frac{-5 \ \pm \sqrt 49}{2 \ . \ 2}\\ \\x = \frac {-5 \ \pm \ 7}{4}$

Lembrando, que, como Δ > 0, a equação terá duas raízes reais e distintas. Então:

$x_1 = \frac{-5 + 7}{4}\\ \\x_1 = \frac{2}{4} \\ \\x_1 = \frac{1}{2}$

$x_2 = \frac{-5 -7}{4} \\\\x_2 = \frac{-12}{4} \\\\x_2 = -3$

Logo, as raízes da equação 2x² + 5x - 3 = 0 são 1/2 e 3.

Espero ter ajudado! :)