Question

Resolva a equação:

$x^{2} - (\sqrt{ 2} + \sqrt{3})x + \sqrt{6} =0$

Answer 1

$x^{2}-\left(\sqrt{2}+\sqrt{3} \right )x+\sqrt{6}=0\\ \\ x^{2}-\sqrt{2}x-\sqrt{3}x+\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}=0\\ \\ x \cdot \left(x-\sqrt{2} \right )-\sqrt{3} \cdot \left(x-\sqrt{2} \right)=0\\ \\ \left(x-\sqrt{2} \right )\cdot\left(x-\sqrt{3} \right )=0\\ \\ \begin{array}{rcl} x-\sqrt{2}=0&\text{ ou }&x-\sqrt{3}=0\\ \\ x=\sqrt{2}&\text{ ou }&x=\sqrt{3} \end{array}$

As soluções são $\left\{\sqrt{2},\sqrt{3} \right \}$.