Matemática, perguntado por capfirmo, 4 meses atrás

resolva a equação
(\sqrt[3]{2^{x+4} })^{x-2}=1

Soluções para a tarefa

Respondido por Poissone
1

Primeiro deixamos ambos os lados na forma de potência com a mesma base:

(\sqrt[3]{2^{x+4}})^{x-2}=1

(2^{(x+4)/3})^{x-2}=1

2^{[(x+4)(x-2)]/3}=2^0

Agora podemos comparar somente os expoentes:

[(x+4)(x-2)]/3=0

(x+4)(x-2)=0\cdot 3

(x+4)(x-2)=0

Vamos aproveitar que a equação acima já está fatorada:

x_1+4=0

x_1=-4

x_2-2=0

x_2=2

Concluímos que a variável "x" possui o seguinte conjunto solução:

S=\{-4,\ 2\}

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