Question

Resolva a equação $\left[\begin{array}{ccc}x+1&2&3\\x&1&5\\3&1&-2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}4&1\\x&-2\\\end{array}\right]$

Answer 1

Para igualar vou calcular o determinante de ambos : 

| x+1  2  3 | x+1  2
|   x    1  5 |   x    1 
|   3    1 -2 |   3    1 

Det = [((x+1).1.(-2)) + (2.5.3) + (3.x.1)] - [(3.1.3) + ((x+1).5.1) + (2.x.(-2))] 

Det = [(x+1).-2 + 30 + 3x] - [9 + 5.(x+1) - 4.x] 

Det = [-2x - 2 + 30 + 3x] - [9 + 5x + 5 - 4x] 

Det = [ x + 28 ] - |14 + x|  

Det = x - x + 28 - 14 

Det = 14 

==========================================

| 4  1 | 
| x -2 |  

Det = [4.-2] - [1.x]

Det = - 8 - x 


========================================

Igualando ambos : 

- 8 - x = 14 

- x = 14 + 8 

- x = 22  

x = - 22                                ok