Question

Resolva a equação:

 $\frac{(n-2)!}{(n-4)!} = 2$

Answer 1

$\dfrac{(n-2)!}{(n-4)!}=2\\\\\\\dfrac{(n-2)(n-3)(n-4)!}{(n-4)!}=2$

Cortando (n - 4)!:

$(n-2)(n-3)=2\\n^{2}-3n-2n+6=2\\n^{2}-5n+6-2=0\\n^{2}-5n+4=0\\\\S=-b/a=-(-5)/1=5\\P=c/a=4/1=4$

Raízes: 2 números que quando somados dão 5 e quando multiplicados dão 4

$n'=1\\n''=4$

n = 1 faria com que a expressão tivesse fatoriais de números negativos (1 - 2)! e (1 - 4)!. Como isso não é permitido, descartamos essa opção

$\boxed{\boxed{S=\{4\}}}$