Question

Resolva a equação: $\frac{ 9^{5x-1} }{ 81^{2x-3} } = \frac{ 27^{5-3x} }{ 3^{2x-5} }$

Answer 1

$\frac{ 9^{5x-1} }{ 81^{2x-3} } = \frac{ 27^{5-3x} }{ 3^{2x-5} }$

$\frac{ 3^2({5x-1}) }{ 3^4({2x-3}) } = \frac{ 3^3({5-3x}) }{ 3^{2x-5} }$

$\frac{ 3^({10x-2}) }{ 3^({8x-12}) } = \frac{ 3^({15-9x}) }{ 3^{2x-5} }$

$10x-2 - 8x-12 = 15-9x-2x-5 2x -14 = 10 - 11x 2x = 10-11x +14 2x = 24 - 11x 2x + 11x = 24 13x = 24$

$x = \frac{24}{13}$