Question

Resolva a equação
 $\frac{1}{ sen^{2} x}$ = 1 - $\frac{cos x}{sen x}$

Answer 1

Multiplique ambos os lados por sen²x , têm-se :

1 = sen²x -senx.cosx
-senx.cosx = 1-sen²x
-senx.cosx=cos²x
cos²x+senx.cosx=0
cosx(cosx+senx) = 0

cosx = 0
cosx=-senx

Agora basta resolvermos essas equações trigonométricas :

cosx=0
x=90 ou 270 graus.

cosx=-senx
x=135 ou 315

Todas as soluções : 

x = 90 ; 270 ; 135 ; 315

Gabarito confirma?