Question

Resolva a equação: $A_{3n+3, n+2}= 15\times A_{3n+2,n+1}$

Answer 1

Resolva a equação [tex]A_{3n+3, n+2}= 15\times A_{3n+2,n+1}[\tex]

A3n+3, n+2= 15. A3n + 2, n +1


     (3n + 3)!                       3n + 2!
------------------- = 15 (--------------------------)
(3n + 3 - n - 2)              3n + 2 - n - 1

    (3n + 3)!                  15(3n + 2)!
--------------------- = ----------------------
(3n - n + 3 - 2)         (3n - n + 2 - 1)

  (3n + 3)!           15(3n + 2)!
-------------- = --------------------   ( só cruza ) 
  (2n + 1)            (2n + 1)


  (2n + 1)(3n + 3)! = (2n + 1)[15(3n + 2)!]

                 (2n + 1)[15(3n + 2)!]
(3n + 3)! = ----------------------------  elimna AMBOS (2n + 1)
                     (2n + 1)   

(3n+ 3)! = 15(3n + 2)!


(3n + 3)(3n + 2)! = 15(3n + 2)!

                  15(3n + 2)!
(3n + 3) = ----------------  elimina AMBOS (3n + 2)!
                   (3n + 2)!

(3n + 3) = 15
3n + 3 = 15
3n = 15 - 3
3n = 12
n = 12/3
n = 4