Question

resolva a equação: $81^{x-2}=\sqrt[4]{27}$

Answer 1

Resposta:

$x=\frac{35}{16}$

Explicação passo-a-passo:

$81^{x-2}=\sqrt[4]{27}$

1º: transformar a raiz em expoente fracionário.

$81^{x-2}=27^{\frac{1}{4}$

2º: fatorar o 81 e o 27, deixando-os na mesma base.

$(3^{4})^{x-2}=(3^{3})^{\frac{1}{4}$

3º: usar a propriedade de o potencia e multiplicar os expoentes.

$3^{4x-8}= 3^{\frac{3}{4}$

4º: como temos as mesmas bases, podemos igualar os expoentes.

$4x-8=\frac{3}{4}$

5º: resolver a equação.

$4x=\frac{3}{4}+8$

$4x=\frac{3+32}{4}$

$4.4x=35\\16x=35$

$x=\frac{35}{16}$