Question

Resolva a equação : $(4^{x-2})^x = 8^x$

Answer 1

$\mathsf{(4^{x-2})^x=8^x}\\ \mathsf{(2^2)^{x^2-2x}=(2^3)^x}\\ \mathsf{\not2^{2x^2-4x}=\not2^{3x}}\\ \mathsf{2x^2-4x=3x}\\ \mathsf{2x^2-7x=0}\\ \mathsf{x(2x-7)=0}\\\\ \mathsf{x_1=0~~e~~2x-7=0}\\ \mathsf{~~~~~~~~~~~~~~2x=7}\\\\ \mathsf{~~~~~~~~~~~~~~x_2= \dfrac{7}{2} }\\\\ \mathsf{S=\left\{0, \dfrac{7}{2}\right\} }$