Question

Resolva a equação:$( 4^{x-2}) ^{x} = 8 ^{x}$

Answer 1

Oi Madu

(4^(x-2))^x = 8^x

4^(x-2) = 8 

2^(2x - 4) = 2^3 

2x - 4 = 3
2x = 7

x = 7/2

outra solução 

(4^(x-2)^x = 8^x

(4^-2)^0 = 8^0

1 = 1

x = 0

soluções
S = (0,7/2)

Answer 2

Madu,
Vamos passo a passo

Aplicando propriedades operatórias de potências
 
              $[(2^2) ^{x-2} ] ^{x} =(2^3)^x \\ \\ 2^{2.(x-2).x} = 2^{3.x} \\ \\ 2x(x-2) =3x \\ \\ 2x^2-4x=3x \\ \\ 2x^2-7x=0 \\ \\ x(2x-7)=0 \\ \\ x=0 \\ x1=0 \\ \\ 2x-7=0 \\ 2x=7 \\ x2= \frac{7}{2}$
  
                                           S = {$0, \frac{7}{2}$}