Question

resolva a equação:

$4(x + 2)^{2} = (2x - 3)^{2}$
se responder certo, com cálculos, ganha melhor resposta.​

Answer 1

$4(x + 2)^{2} = (2x - 3)^{2} \\ 4(x + 2) (x + 2) = (2x - 3)(2x - 3) \\ (4x + 8)(x + 2) = 4 {x}^{2} - 6x - 6x + 9 \\ 4{x}^{2} + 8x + 8x + 16 = 4 {x}^{2} - 12x + 9 \\ 4 {x}^{2} + 16x + 16 - 4 {x}^{2} + 12x - 9 = 0 \\ 28x + 7 = 0 \\ 28x = - 7 \\ x = - \frac{7}{28} = - \frac{1}{4}$

Answer 2

Resposta:

x = -7/2

Explicação passo-a-passo:

4(x+2)² = (2x-3)²

4 . (x² - 2.x.2 + 2²) = (2x)² - 3.2x.3 + 3²

4 . (x² - 4x + 4) = 4x² - 18x + 9

4x² - 16x + 16 = 4x² - 18x + 9

Eliminando 4x² nos dois membros da equação:

-16x + 16 = -18x + 9

-16x + 18x = 9 - 16

2x = -7

x = -7/2