Question

Resolva a equação:

${2}^{x} + {2}^{x + 1} + {2}^{x + 2} + {2}^{x + 3} + ... + {2}^{x + 10} = 8188$
Por favor explicar os passos e cálculos :)

Answer 1

colocando 2^x em evidencia obtemos um somatorio de uma pg de razão 2
que resultará em 2^x * 2047 = 8188

fatorando 8188 obtemos 4 * 2047 logo
2^x = 4
x=2